Kluss i systemet
Noen har prøvd å rote til regnskapet til tussene.
En sleip vette har lagt inn falske tall i lefsetabellen som ligger i
tusseladder-databasen.
Heldigvis har de smarte tussene forberedt seg på knep.
Tallene i tabellen har nemlig en innebygget sjekk, et kontrollsiffer, for å se
om et tall er gyldig.
Prosedyre for å sjekke om tallet er gyldig:
Start med sifferet helt til høyre i tallet.
Dette er kontrollsifferet som foreløpig ignoreres og brukes helt til slutt.
Arbeid deretter mot venstre, siffer for siffer.
Man sjekker annenhvert siffer (f.o.m. tallet til venstre for kontrollsifferet)
på følgende måte:
Gang tallet med 2. Dersom resultatet er større eller lik 10 legges sifrene i
dette tallet sammen, og hvis ikke beholdes resultatet.
Tall som ikke sjekkes beholdes som de er.
Alle disse resultatene legges sammen, og man tar så dette resultatet modulus
10.
Man sitter så igjen med ett enkelt tall mellom 0 og 10, og dersom 10 minus
dette tallet er det samme som kontrollsifferet, er det opprinnelige tallet
gyldig.
Eksempelnummer:
746776
560631
523704
581801
677880
Gjennomgang av 746776
| 7 | 4 | 6 | 7 | 7 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ganges med | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | - |
| resultat | 14 | 4 | 12 | 7 | 14 | - |
| resultat over 10 | 1 + 4 | 4 | 1 + 2 | 7 | 1 + 4 | - |
| endelig resultat | 5 | 4 | 3 | 7 | 5 | - |
Sum av endelige resultat: 5+4+3+7+5 = 24
Rest modulo 10: 24 % 10 = 4
10 minus rest: 10 - 4 = 6
Prosedyren fører til det samme som kontrollsifferet, og tallet er derfor gyldig.
Ved å følge denne formelen kommer vi frem til at
560631 - gyldig523704 - gyldig
581801 - gyldig
677880 - ugyldig
Summen av de ovennevnte gyldige tallene (der man inkluderer sjekksifferet) er
2412912
Oppgave
Kan du finne summen av de gyldige tallene i lefsetabellen?
Utrekk av lefsetabellen fra tusseladder-databasen